Metalógica

A metalógica é o estudo de sistemas de lógica formais e a tentativa de provar coisas acerca desses sistemas, como provar se um dado sistema é consistente (i.e. se não prova fórmulas contraditórias), correto (i.e. se tudo o que demonstrarmos num sistema é uma verdade lógica) e completo (i.e. se todas as verdades lógicas são demonstradas no sistema). Assim, em metalógica não nos focamos em testar a validade dos argumentos, mas sim na análise dos próprios sistemas de lógica. As principais questões da metalógica são as seguintes: "Que fórmulas podem ser provadas ou demonstradas em tal sistema?" "Podemos provar as mesmas coisas neste sistema como no sistema X?" "Pode-se escrever um programa de computador para determinar se uma dada fórmula pode ser provada neste sistema?" Um aspeto simples da metalógica é o seguinte: na entrada sobre LÓGICA apresentou-se as regras gramaticais que permitem construir uma fórmula bem formada na lógica proposicional. Dadas essas regras, pode-se concluir que não há a mais longa fórmula bem formada; pois, se houvesse, poderíamos torná-la mais longa ao acrescentar mais um símbolo de negação $\neg$. Esta simples conclusão é sobre um sistema de lógica e, por isso, faz parte da metalógica. De acordo com Williamson (2013), e como está assinalado na entrada LÓGICA, o debate entre exceptionalismo e anti-excepcionalismo também sucede no âmbito da metalógica.

Bibliografia

Williamson, Timothy. 2013. "Logic, Metalogic and Neutrality." Erkenntnis 79: 211--31.


Esta entrada será publicada no Dicionário de Espiritualidade e Mística (IEAC-GO).