Argumento a favor da necessidade da identidade

A tese da necessidade da identidade sustenta que se as afirmações de identidade são verdadeiras então são necessariamente verdadeiras. Uma afirmação de identidade é qualquer afirmação segundo a qual um objeto A é numericamente idêntico a um objeto B. Por exemplo, a afirmação de que Bernardo Soares é idêntico a Fernando Pessoa é uma afirmação de identidade deste género, tal como sucede com Túlio e Cícero, Véspero e Fósforo, Miguel Torga e Adolfo Correia da Rocha, ou água e H2O, etc. Ora, se é verdade que no mundo atual A e B são numericamente idênticos, então A e B são necessariamente idênticos; ou por outras palavras: são idênticos em todos os mundos possíveis em que existem. Mas se podemos conceber mundos possíveis em que A não é numericamente idêntico a B (e se isso for concebível, tal distinção é metafisicamente possível) e se essa concebilidade não se revelar ilusória, então por modus tollens concluímos que A não é de todo idêntico a B. Mas como justificar a tese da necessidade da identidade? Ou seja, como justificar a tese de que se A é idêntico a B, então necessariamente A é idêntico a B? Kripke no livro “O Nomear e a Necessidade” (p.42) procura justificar esta tese a partir de três premissas: o princípio da necessidade da auto-identidade, o princípio leibniziano da indiscernibilidade dos idênticos, e a suposição de que A é idêntico a B. Pode-se reconstruir o argumento de Kripke desta forma:

1. Para qualquer objeto X, necessariamente X é idêntico a X. [Necessidade da auto-identidade]
2. Para quaisquer objetos X e Y, se X é idêntico a Y, então tudo o que for verdade acerca de X é também verdade acerca de Y. [Lei de Leibniz]
3. A é idêntico a B. [Suposição]
4. Necessariamente A é idêntico a A. [De (1)]
5. É verdade de A que é necessariamente idêntico a A. [De (4)]
6. Se A é idêntico a B, então tudo o que for verdade acerca de A é também verdade acerca de B. [De (2)]
7. Tudo o que for verdade acerca de A é também verdade acerca de B. [Modus ponens de (3) e (6)]
8. É verdade acerca de B que este é necessariamente idêntico a A. [De (5) e (7)]
9. Necessariamente A é idêntico a B. [De (8)]
10. Logo, se A é idêntico a B, então necessariamente A é idêntico a B. [A partir de (3) e (9)].

Será esta uma boa inferência para justificar a tese da necessidade da identidade? É possível defender que este argumento incorre na falácia de petição de princípio. Por exemplo, Jonathan Lowe no livro “A Survey of Metaphysics” defende que o passo (5) do argumento não se segue do (4) e que, além disso, em (5) assume-se que qualquer afirmação de identidade verdadeira acerca de A é uma verdade necessária (que é praticamente a conclusão que se quer provar). Mas o que realmente se segue de (4) é algo mais fraco, nomeadamente que:

(5’) É verdade de A que é necessariamente idêntico a si mesmo.

Isto porque o passo (4) resulta diretamente da premissa (1), ou seja, do princípio da necessidade da autoidentidade. Assim, é preciso substituir o passo (5) por (5’). E a partir deste último já não se pode concluir a tese da necessidade da identidade. Será esta uma boa objeção?