Dedução Natural (para Lógica Proposicional)

P Q R S T    ¬ ∧ ∨ → ↔    ( ) , ⊢

Formato: premissa1, premissa2, … ⊢ conclusão
Exemplos: — Selecione um exemplo — Modus Ponens: P→Q, P ⊢ Q Modus Tollens: P→Q, ¬Q ⊢ ¬P Silogismo Disjuntivo: P∨Q, ¬P ⊢ Q Silogismo Hipotético: P→Q, Q→R ⊢ P→R Simplificação: P∧Q ⊢ P Conjunção: P, Q ⊢ P∧Q Adição: P ⊢ P∨Q Contraposição: P→Q ⊢ ¬Q→¬P Dilema Construtivo: P→Q, ¬P→Q ⊢ Q Dupla Negação: ¬¬P ⊢ P De Morgan (∧): ¬(P∧Q) ⊢ ¬P∨¬Q De Morgan (∨): ¬(P∨Q) ⊢ ¬P∧¬Q Implicação Material: P→Q ⊢ ¬P∨Q Distributividade: P∧(Q∨R) ⊢ (P∧Q)∨(P∧R) Bicondicional Intro: P→Q, Q→P ⊢ P↔Q Bicondicional Elim: P↔Q, P ⊢ Q Exportação: (P∧Q)→R ⊢ P→(Q→R) Importação: P→(Q→R) ⊢ (P∧Q)→R Negação Implicação: ¬(P→Q) ⊢ P∧¬Q Absorção: P∧(¬P∨Q) ⊢ P∧Q Terceiro Excluído: ⊢ P∨¬P Não Contradição: ⊢ ¬(P∧¬P) Lei de Clavius: ¬P→P ⊢ P Lei de Peirce: (P→Q)→P ⊢ P Paradoxo Material: ¬P ⊢ P→Q Explosão: P, ¬P ⊢ Q

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🚀 Gerar Prova Apagar 📖 Regras Primitivas

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